求解 frac{15^{4}*18^3}{3^3*5^2*12^2}

$$\frac { 15 ^ { 4 } \times 18 ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } \times 5 ^ { 2 } \times 12 ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{6075}{2}=3037.5$$

求解步骤

计算 4 的 15 乘方，得到 50625。

$$\frac{50625\times 18^{3}}{3^{3}\times 5^{2}\times 12^{2}}$$

计算 3 的 18 乘方，得到 5832。

$$\frac{50625\times 5832}{3^{3}\times 5^{2}\times 12^{2}}$$

将 50625 与 5832 相乘，得到 295245000。

$$\frac{295245000}{3^{3}\times 5^{2}\times 12^{2}}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{295245000}{27\times 5^{2}\times 12^{2}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{295245000}{27\times 25\times 12^{2}}$$

将 27 与 25 相乘，得到 675。

$$\frac{295245000}{675\times 12^{2}}$$

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$\frac{295245000}{675\times 144}$$

将 675 与 144 相乘，得到 97200。

$$\frac{295245000}{97200}$$

通过求根和消去 48600，将分数 \frac{295245000}{97200} 降低为最简分数。

$$\frac{6075}{2}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {5} \cdot 5 ^ {2}}{2} = 3037\frac{1}{2} = 3037.5$$