求解 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

求解 y 的值

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 y 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 y^{2}。

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 2 得 4。

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

将方程式两边同时减去 40y^{2}。

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

将 t 替换为 y^{2}。

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -40 替换 b、用 144 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{40±32}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{40±32}{2} 的解。

$$t=36 t=4$$

由于 y=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 y=±\sqrt{t} 得到的。

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$