求解 13/14+16/18+-10/11

$$\frac { 13 } { 14 } + \frac { 16 } { 18 } + \frac { - 10 } { 11 }$$

求值

$$\frac{1259}{1386}\approx 0.908369408$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{16}{18} 降低为最简分数。

$$\frac{13}{14}+\frac{8}{9}+\frac{-10}{11}$$

14 和 9 的最小公倍数是 126。将 \frac{13}{14} 和 \frac{8}{9} 转换为带分母 126 的分数。

$$\frac{117}{126}+\frac{112}{126}+\frac{-10}{11}$$

由于 \frac{117}{126} 和 \frac{112}{126} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{117+112}{126}+\frac{-10}{11}$$

117 与 112 相加，得到 229。

$$\frac{229}{126}+\frac{-10}{11}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-10}{11} 重写为 -\frac{10}{11}。

$$\frac{229}{126}-\frac{10}{11}$$

126 和 11 的最小公倍数是 1386。将 \frac{229}{126} 和 \frac{10}{11} 转换为带分母 1386 的分数。

$$\frac{2519}{1386}-\frac{1260}{1386}$$

由于 \frac{2519}{1386} 和 \frac{1260}{1386} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2519-1260}{1386}$$

将 2519 减去 1260，得到 1259。

$$\frac{1259}{1386}$$

因式分解

$$\frac{1259}{2 \cdot 3 ^ {2} \cdot 7 \cdot 11} = 0.9083694083694084$$