求解 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

求解 a 的值

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 3a^{2}+2。

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

使用分配律将 3 乘以 3a^{2}+2。

$$12=9a^{2}+6$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$9a^{2}+6=12$$

将方程式两边同时减去 6。

$$9a^{2}=12-6$$

将 12 减去 6，得到 6。

$$9a^{2}=6$$

两边同时除以 9。

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{6}{9} 降低为最简分数。

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 3a^{2}+2。

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

使用分配律将 3 乘以 3a^{2}+2。

$$12=9a^{2}+6$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$9a^{2}+6=12$$

将方程式两边同时减去 12。

$$9a^{2}+6-12=0$$

将 6 减去 12，得到 -6。

$$9a^{2}-6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 9 替换 a，0 替换 b，并用 -6 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

求 -4 与 9 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

求 -36 与 -6 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

取 216 的平方根。

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

求 2 与 9 的乘积。

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} 的解。

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} 的解。

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$