求解 108+x^2/4=x^2

$$\frac { 108 + x ^ { 2 } } { 4 } = x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=6$$

$$x=-6$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 4。

$$108+x^{2}=4x^{2}$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$108+x^{2}-4x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$108-3x^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 108。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-3x^{2}=-108$$

两边同时除以 -3。

$$x^{2}=\frac{-108}{-3}$$

-108 除以 -3 得 36。

$$x^{2}=36$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=6 x=-6$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 4。

$$108+x^{2}=4x^{2}$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$108+x^{2}-4x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$108-3x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-3x^{2}+108=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -3 替换 a，0 替换 b，并用 108 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

求 12 与 108 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\left(-3\right)}$$

取 1296 的平方根。

$$x=\frac{0±36}{2\left(-3\right)}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±36}{-6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±36}{-6} 的解。 36 除以 -6。

$$x=-6$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±36}{-6} 的解。 -36 除以 -6。

$$x=6$$

现已求得方程式的解。

$$x=-6 x=6$$