求解 1000(1/2^9-1)/-0.5

$$\frac { 1000 ( \frac { 1 } { 2 ^ { 9 } } - 1 ) } { - 0.5 }$$

求值

$$1996.09375$$

求解步骤

计算 9 的 2 乘方，得到 512。

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-1\right)}{-0.5}$$

将 1 转换为分数 \frac{512}{512}。

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-\frac{512}{512}\right)}{-0.5}$$

由于 \frac{1}{512} 和 \frac{512}{512} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1000\times \frac{1-512}{512}}{-0.5}$$

将 1 减去 512，得到 -511。

$$\frac{1000\left(-\frac{511}{512}\right)}{-0.5}$$

将 1000\left(-\frac{511}{512}\right) 化为简分数。

$$\frac{\frac{1000\left(-511\right)}{512}}{-0.5}$$

将 1000 与 -511 相乘，得到 -511000。

$$\frac{\frac{-511000}{512}}{-0.5}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{-511000}{512} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{63875}{64}}{-0.5}$$

将 \frac{-\frac{63875}{64}}{-0.5} 化为简分数。

$$\frac{-63875}{64\left(-0.5\right)}$$

将 64 与 -0.5 相乘，得到 -32。

$$\frac{-63875}{-32}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-63875}{-32} 简化为 \frac{63875}{32}。

$$\frac{63875}{32}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 73 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {5}} = 1996\frac{3}{32} = 1996.09375$$