求解 frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

求解步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

消去分子和分母中的 x。

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

计算 5 的 6 乘方，得到 7776。

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

计算 5 的 10 乘方，得到 100000。

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

将 7776 与 100000 相乘，得到 777600000。

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

计算 3 的 4 乘方，得到 64。

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

计算 4 的 15 乘方，得到 50625。

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

将 64 与 50625 相乘，得到 3240000。

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

计算 2 的 48 乘方，得到 2304。

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

将 3240000 与 2304 相乘，得到 7464960000。

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

消去分子和分母中的 155520000。

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

常数项的导数是 0。

$$0$$