求解 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

求解 x 的值

$$x=15$$

因式分解的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 \frac{x-3}{x} 除以 \frac{x+3}{x} 的计算方法是用 \frac{x-3}{x} 乘以 \frac{x+3}{x} 的倒数。

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

使用分配律将 x-3 乘以 x。

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

使用分配律将 x 乘以 x+3。

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -3,0。 将公式两边同时乘以 3x\left(x+3\right) 的最小公倍数 x^{2}+3x,3。

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

使用分配律将 3 乘以 x^{2}-3x。

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

使用分配律将 2x 乘以 x+3。

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

合并 3x^{2} 和 -2x^{2}，得到 x^{2}。

$$x^{2}-9x=6x$$

将方程式两边同时减去 6x。

$$x^{2}-9x-6x=0$$

合并 -9x 和 -6x，得到 -15x。

$$x^{2}-15x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-15\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x-15=0.

$$x=0 x=15$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=15$$

运用二次公式的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 \frac{x-3}{x} 除以 \frac{x+3}{x} 的计算方法是用 \frac{x-3}{x} 乘以 \frac{x+3}{x} 的倒数。

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

使用分配律将 x-3 乘以 x。

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

使用分配律将 x 乘以 x+3。

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{3}。

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

因式分解 x^{2}+3x。

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x\left(x+3\right) 和 3 的最小公倍数是 3x\left(x+3\right)。 求 \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} 与 \frac{3}{3} 的乘积。 求 \frac{2}{3} 与 \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} 的乘积。

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

由于 \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} 和 \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

完成 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

合并 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x 中的项。

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -3,0。 将方程式的两边同时乘以 3x\left(x+3\right)。

$$x^{2}-15x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-15 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-15\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 的相反数是 15。

$$x=\frac{15±15}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{15±15}{2} 的解。 将 15 加上 15。

$$x=\frac{30}{2}$$

30 除以 2。

$$x=15$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{15±15}{2} 的解。 将 15 减去 15。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=15 x=0$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=15$$

使用配方法的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 \frac{x-3}{x} 除以 \frac{x+3}{x} 的计算方法是用 \frac{x-3}{x} 乘以 \frac{x+3}{x} 的倒数。

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

使用分配律将 x-3 乘以 x。

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

使用分配律将 x 乘以 x+3。

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -3,0。 将公式两边同时乘以 3x\left(x+3\right) 的最小公倍数 x^{2}+3x,3。

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

使用分配律将 3 乘以 x^{2}-3x。

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

使用分配律将 2x 乘以 x+3。

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

合并 3x^{2} 和 -2x^{2}，得到 x^{2}。

$$x^{2}-9x=6x$$

将方程式两边同时减去 6x。

$$x^{2}-9x-6x=0$$

合并 -9x 和 -6x，得到 -15x。

$$x^{2}-15x=0$$

将 x 项的系数 -15 除以 2 得 -\frac{15}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{15}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{15}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

因数 x^{2}-15x+\frac{225}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

化简。

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{15}{2}。

$$x=15 x=0$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=15$$