求解 1/x(x+2)(x-2)-2/x(x^2+4)

$$\frac { 1 } { x ( x + 2 ) ( x - 2 ) } - \frac { 2 } { x ( x ^ { 2 } + 4 ) }$$

求值

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x\left(x+2\right)\left(x-2\right) 和 x\left(x^{2}+4\right) 的最小公倍数是 x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)。 求 \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} 与 \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} 的乘积。 求 \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} 与 \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的乘积。

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

由于 \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} 和 \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

完成 x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

合并 x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8 中的项。

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

展开 x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)。

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$

展开

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x\left(x+2\right)\left(x-2\right) 和 x\left(x^{2}+4\right) 的最小公倍数是 x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)。 求 \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} 与 \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} 的乘积。 求 \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} 与 \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的乘积。

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

由于 \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} 和 \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

完成 x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

合并 x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8 中的项。

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

展开 x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)。

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$