求解 1/81-x^4

$$\frac { 1 } { 81 } - x ^ { 4 }$$

因式分解

$$\frac{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\left(-9x^{2}-1\right)}{81}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{81}。

$$\frac{1-81x^{4}}{81}$$

请考虑 1-81x^{4}。 将 1-81x^{4} 改写为 1^{2}-\left(9x^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1-9x^{2}\right)\left(1+9x^{2}\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}+1\right)$$

请考虑 -9x^{2}+1。 将 -9x^{2}+1 改写为 1^{2}-\left(3x\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-3x+1\right)\left(3x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 9x^{2}+1，因为它没有任何有理数。

$$\frac{\left(-3x+1\right)\left(3x+1\right)\left(9x^{2}+1\right)}{81}$$

求值

$$\frac{1}{81}-x^{4}$$