求解 1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4.928571429$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -4,4。 将公式两边同时乘以 5\left(x-4\right)\left(x+4\right) 的最小公倍数 5x+20,x^{2}-16,x-4。

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

将 -4 减去 5，得到 -9。

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

使用分配律将 5x+20 乘以 3。

$$x-9=15x+60$$

将方程式两边同时减去 15x。

$$x-9-15x=60$$

合并 x 和 -15x，得到 -14x。

$$-14x-9=60$$

将 9 添加到两侧。

$$-14x=60+9$$

60 与 9 相加，得到 69。

$$-14x=69$$

两边同时除以 -14。

$$x=\frac{69}{-14}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{69}{-14} 重写为 -\frac{69}{14}。

$$x=-\frac{69}{14}$$