求解 1/5t-1

$$\frac { 1 } { 5 t - 1 }$$

关于 t 的微分

$$-\frac{5}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-2}\times 5t^{1-1}$$

化简。

$$-5t^{0}\left(5t^{1}-1\right)^{-2}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-5t^{0}\left(5t-1\right)^{-2}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$-5\left(5t-1\right)^{-2}$$

求值

$$\frac{1}{5t-1}$$