求解 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

求解 x 的值

$$x<-\frac{3}{2}$$

求解步骤

使用分配律将 \frac{1}{4} 乘以 3-2x。

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

将 \frac{1}{4} 与 -2 相乘，得到 \frac{-2}{4}。

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

将 2 转换为分数 \frac{8}{4}。

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

由于 \frac{3}{4} 和 \frac{8}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

将 3 减去 8，得到 -5。

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{3}x。

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

合并 -\frac{1}{2}x 和 -\frac{1}{3}x，得到 -\frac{5}{6}x。

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

将 \frac{5}{4} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

将两边同时乘以 -\frac{5}{6} 的倒数 -\frac{6}{5}。 由于 -\frac{5}{6} 为负，因此不等式的方向改变。

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

\frac{5}{4} 乘以 -\frac{6}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

消去分子和分母中的 5。

$$x<\frac{-6}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-6}{4} 降低为最简分数。

$$x<-\frac{3}{2}$$