求解 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5.771428571$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 -4 乘以 \frac{3}{4}x+5。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

求 -4 与 \frac{3}{4} 的乘积。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

将 3x 添加到两侧。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

合并 \frac{1}{2}x 和 3x，得到 \frac{7}{2}x。

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{5}。

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

将 -20 转换为分数 -\frac{100}{5}。

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

由于 -\frac{100}{5} 和 \frac{1}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

将 -100 减去 1，得到 -101。

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

将两边同时乘以 \frac{7}{2} 的倒数 \frac{2}{7}。

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

-\frac{101}{5} 乘以 \frac{2}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

以分数形式 \frac{-101\times 2}{5\times 7} 进行乘法运算。

$$x=\frac{-202}{35}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-202}{35} 重写为 -\frac{202}{35}。

$$x=-\frac{202}{35}$$