求解 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

求解 t 的值

$$t<\frac{3}{2}$$

求解步骤

将 \frac{2}{5}t 添加到两侧。

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

合并 \frac{1}{2}t 和 \frac{2}{5}t，得到 \frac{9}{10}t。

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

将 \frac{3}{4} 添加到两侧。

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

5 和 4 的最小公倍数是 20。将 \frac{3}{5} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

由于 \frac{12}{20} 和 \frac{15}{20} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

12 与 15 相加，得到 27。

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

将两边同时乘以 \frac{9}{10} 的倒数 \frac{10}{9}。 由于 \frac{9}{10} 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

\frac{27}{20} 乘以 \frac{10}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

以分数形式 \frac{27\times 10}{20\times 9} 进行乘法运算。

$$t<\frac{270}{180}$$

通过求根和消去 90，将分数 \frac{270}{180} 降低为最简分数。

$$t<\frac{3}{2}$$