求解 1/2*606x^2=100*10*(x+9.63)

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 9.63 )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{3167890} + 500}{303} \approx 7.524279656$$

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}\approx -4.223949623$$

运用二次公式的步骤

将 \frac{1}{2} 与 606 相乘，得到 303。

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

将 100 与 10 相乘，得到 1000。

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

使用分配律将 1000 乘以 x+9.63。

$$303x^{2}=1000x+9630$$

将方程式两边同时减去 1000x。

$$303x^{2}-1000x=9630$$

将方程式两边同时减去 9630。

$$303x^{2}-1000x-9630=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 303 替换 a，-1000 替换 b，并用 -9630 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

对 -1000 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

求 -4 与 303 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

求 -1212 与 -9630 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+11671560}}{2\times 303}$$

将 11671560 加上 1000000。

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{12671560}}{2\times 303}$$

取 12671560 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

-1000 的相反数是 1000。

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

求 2 与 303 的乘积。

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606} 的解。 将 2\sqrt{3167890} 加上 1000。

$$x=\frac{2\sqrt{3167890}+1000}{606}$$

1000+2\sqrt{3167890} 除以 606。

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606} 的解。 将 1000 减去 2\sqrt{3167890}。

$$x=\frac{1000-2\sqrt{3167890}}{606}$$

1000-2\sqrt{3167890} 除以 606。

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

使用配方法的步骤

将 \frac{1}{2} 与 606 相乘，得到 303。

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

将 100 与 10 相乘，得到 1000。

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

使用分配律将 1000 乘以 x+9.63。

$$303x^{2}=1000x+9630$$

将方程式两边同时减去 1000x。

$$303x^{2}-1000x=9630$$

两边同时除以 303。

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{9630}{303}$$

除以 303 是乘以 303 的逆运算。

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{9630}{303}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9630}{303} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{3210}{101}$$

将 x 项的系数 -\frac{1000}{303} 除以 2 得 -\frac{500}{303}。然后在等式两边同时加上 -\frac{500}{303} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3210}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

对 -\frac{500}{303} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3210}{101}+\frac{250000}{91809}$$

将 \frac{250000}{91809} 加上 \frac{3210}{101}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3167890}{91809}$$

因数 x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3167890}{91809}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3167890}{91809}}$$

化简。

$$x-\frac{500}{303}=\frac{\sqrt{3167890}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{\sqrt{3167890}}{303}$$

在等式两边同时加 \frac{500}{303}。

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$