求解 1/2text{of}(4/3*31/2div7/4-frac{1}{2})=?

$$\frac { 1 } { 2 } \text { of } ( \frac { 4 } { 3 } \times 3 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 7 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) = ?$$

求值

$$\frac{13}{12}\approx 1.083333333$$

求解步骤

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{6+1}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{7}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

\frac{4}{3} 乘以 \frac{7}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4\times 7}{3\times 2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

以分数形式 \frac{4\times 7}{3\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{28}{6}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{28}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{14}{3}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

\frac{14}{3} 除以 \frac{7}{4} 的计算方法是用 \frac{14}{3} 乘以 \frac{7}{4} 的倒数。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14}{3}\times \frac{4}{7}-\frac{1}{2}\right)$$

\frac{14}{3} 乘以 \frac{4}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14\times 4}{3\times 7}-\frac{1}{2}\right)$$

以分数形式 \frac{14\times 4}{3\times 7} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{56}{21}-\frac{1}{2}\right)$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{56}{21} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{8}{3} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{16}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

由于 \frac{16}{6} 和 \frac{3}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{2}\times \frac{16-3}{6}$$

将 16 减去 3，得到 13。

$$\frac{1}{2}\times \frac{13}{6}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{13}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 13}{2\times 6}$$

以分数形式 \frac{1\times 13}{2\times 6} 进行乘法运算。

$$\frac{13}{12}$$

因式分解

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{1}{12} = 1.0833333333333333$$