求解 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

求值

$$\frac{19}{24}\approx 0.791666667$$

求解步骤

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{3}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

2 与 3 相加，得到 5。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

将 1 转换为分数 \frac{6}{6}。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

由于 \frac{5}{6} 和 \frac{6}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

将 5 减去 6，得到 -1。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{1}{6} 的绝对值是 \frac{1}{6}。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。\frac{1}{6} 的绝对值是 \frac{1}{6}。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{4\times 6} 进行乘法运算。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

6 和 24 的最小公倍数是 24。将 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{24} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

由于 \frac{20}{24} 和 \frac{1}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{20-1}{24}$$

将 20 减去 1，得到 19。

$$\frac{19}{24}$$

因式分解

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0.7916666666666666$$