求解 1/sqrt{2}=(frac{sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}})=frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } = ( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 2 } } ) = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

验证

求解步骤

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{\sqrt{2}}{2}。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

合并 \frac{\sqrt{2}}{2} 和 -\frac{\sqrt{2}}{2}，得到 0。

$$0=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{\sqrt{2}}{2}。

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$$

合并 \frac{\sqrt{2}}{2} 和 -\frac{\sqrt{2}}{2}，得到 0。

$$\text{true}\text{ and }0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

\text{true} 和 \text{true} 的合取是 \text{true}。

$$\text{true}$$