求解 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \beta ^{2} 和 \alpha ^{2} 的最小公倍数是 \alpha ^{2}\beta ^{2}。 求 \frac{1}{\beta ^{2}} 与 \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}} 的乘积。 求 \frac{1}{\alpha ^{2}} 与 \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}} 的乘积。

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

由于 \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} 和 \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

因式分解

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$