求解 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.04x+0.09 的每项除以 0.05 得 \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}。

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.04x 除以 0.05 得 0.8x。

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{0.09}{0.05}。

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

使用分配律将 2 乘以 0.8x+\frac{9}{5}。

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

将 2\times \frac{9}{5} 化为简分数。

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

将 2 与 9 相乘，得到 18。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.3x+0.2 的每项除以 0.3 得 \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

消去 0.3 和 0.3。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{0.2}{0.3}。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

使用分配律将 -2 乘以 x+\frac{2}{3}。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

将 -2\times \frac{2}{3} 化为简分数。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

将 -2 与 2 相乘，得到 -4。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{3} 重写为 -\frac{4}{3}。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

合并 1.6x 和 -2x，得到 -0.4x。

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{18}{5} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

由于 \frac{54}{15} 和 \frac{20}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

将 54 减去 20，得到 34。

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

将方程式两边同时减去 x。

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

合并 -0.4x 和 -x，得到 -1.4x。

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

将方程式两边同时减去 \frac{34}{15}。

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

将 -5 转换为分数 -\frac{75}{15}。

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

由于 -\frac{75}{15} 和 \frac{34}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

将 -75 减去 34，得到 -109。

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

两边同时除以 -1.4。

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

将 \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} 化为简分数。

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

将 15 与 -1.4 相乘，得到 -21。

$$x=\frac{-109}{-21}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-109}{-21} 简化为 \frac{109}{21}。

$$x=\frac{109}{21}$$