求解 -6-17i/2-3i

$$\frac { - 6 - 17 i } { 2 - 3 i }$$

求值

$$3-4i$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 2+3i。

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

按照二项式相乘法则，将复数 -6-17i 和 2+3i 相乘。

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13}$$

完成 -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-12-18i-34i+51}{13}$$

合并 -12-18i-34i+51 中的实部和虚部。

$$\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13}$$

完成 -12+51+\left(-18-34\right)i 中的加法运算。

$$\frac{39-52i}{13}$$

39-52i 除以 13 得 3-4i。

$$3-4i$$

实部

$$3$$

求解步骤

将 \frac{-6-17i}{2-3i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 2+3i。

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

按照二项式相乘法则，将复数 -6-17i 和 2+3i 相乘。

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13})$$

完成 -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(\frac{-12-18i-34i+51}{13})$$

合并 -12-18i-34i+51 中的实部和虚部。

$$Re(\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13})$$

完成 -12+51+\left(-18-34\right)i 中的加法运算。

$$Re(\frac{39-52i}{13})$$

39-52i 除以 13 得 3-4i。

$$Re(3-4i)$$

3-4i 的实数部分为 3。

$$3$$