求解 -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

求值

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{-2}{2\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\frac{-\sqrt{2}}{2} 乘以 \frac{\sqrt{6}}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

-2\sqrt{3} 除以 6 得 -\frac{1}{3}\sqrt{3}。

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$