求解 -1/10-1/6+41/18-7+23/2+frac{12}{5}-8

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 23 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8$$

求值

$$\frac{41}{45}\approx 0.911111111$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{10} 重写为 -\frac{1}{10}。

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

10 和 6 的最小公倍数是 30。将 -\frac{1}{10} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 30 的分数。

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

由于 -\frac{3}{30} 和 \frac{5}{30} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

将 -3 减去 5，得到 -8。

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-8}{30} 降低为最简分数。

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

15 和 18 的最小公倍数是 90。将 -\frac{4}{15} 和 \frac{41}{18} 转换为带分母 90 的分数。

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

由于 -\frac{24}{90} 和 \frac{205}{90} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

-24 与 205 相加，得到 181。

$$\frac{181}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

将 7 转换为分数 \frac{630}{90}。

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

由于 \frac{181}{90} 和 \frac{630}{90} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{181-630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

将 181 减去 630，得到 -449。

$$-\frac{449}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

90 和 2 的最小公倍数是 90。将 -\frac{449}{90} 和 \frac{23}{2} 转换为带分母 90 的分数。

$$-\frac{449}{90}+\frac{1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

由于 -\frac{449}{90} 和 \frac{1035}{90} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-449+1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

-449 与 1035 相加，得到 586。

$$\frac{586}{90}+\frac{12}{5}-8$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{586}{90} 降低为最简分数。

$$\frac{293}{45}+\frac{12}{5}-8$$

45 和 5 的最小公倍数是 45。将 \frac{293}{45} 和 \frac{12}{5} 转换为带分母 45 的分数。

$$\frac{293}{45}+\frac{108}{45}-8$$

由于 \frac{293}{45} 和 \frac{108}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{293+108}{45}-8$$

293 与 108 相加，得到 401。

$$\frac{401}{45}-8$$

将 8 转换为分数 \frac{360}{45}。

$$\frac{401}{45}-\frac{360}{45}$$

由于 \frac{401}{45} 和 \frac{360}{45} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{401-360}{45}$$

将 401 减去 360，得到 41。

$$\frac{41}{45}$$

因式分解

$$\frac{41}{3 ^ {2} \cdot 5} = 0.9111111111111111$$