求解 frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

求值

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

求解步骤

展开 \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}。

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 -2 得 -10。

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。7 乘 -2 得 -14。

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

计算 -2 的 8 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

将 \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} 化为简分数。

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

将 64 与 16 相乘，得到 1024。

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

展开

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

求解步骤

展开 \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}。

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 -2 得 -10。

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。7 乘 -2 得 -14。

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

计算 -2 的 8 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

将 \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} 化为简分数。

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

将 64 与 16 相乘，得到 1024。

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$