求解 frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

求值

$$81$$

求解步骤

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

计算 6 的 3 乘方，得到 729。

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

将 16 与 729 相乘，得到 11664。

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

计算 \frac{1}{2} 的 11664 乘方，得到 108。

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

计算 \sqrt[3]{8} 得到 2。

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

将 108 与 2 相乘，得到 216。

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

计算 81 的平方根并得到 9。

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

将 216 与 9 相乘，得到 1944。

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

计算 \frac{3}{4} 的 16 乘方，得到 8。

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

计算 \frac{1}{3} 的 27 乘方，得到 3。

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

将 8 与 3 相乘，得到 24。

$$\frac{1944}{24}$$

1944 除以 24 得 81。

$$81$$

因式分解

$$3^{4}$$