求解 frac{(0.5m^{-3}n^{2})^{-2}*(m^{2})^-4}{(4m^-2n^-3)^2}=

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\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -4 得 -8。

\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}

展开 \left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}。

\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 -2 得 6。

\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -2 得 -4。

\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}

计算 -2 的 0.5 乘方，得到 4。

\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 -8 得 -2。

\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}

展开 \left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}。

\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 2 得 -4。

\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 2 得 -6。

\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}

消去分子和分母中的 4。

\frac{m^{2}n^{2}}{4}

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。