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求值
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因式分解
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\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{2}{3} 和 \frac{4}{5} 转换为带分母 15 的分数。
\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
由于 \frac{10}{15} 和 \frac{12}{15} 具有相同的分母,可通过分子相减来求差。
\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
将 10 减去 12,得到 -2。
\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{5}{4} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 4 的分数。
\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
由于 \frac{5}{4} 和 \frac{6}{4} 具有相同的分母,可通过分子相加来求和。
\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
5 与 6 相加,得到 11。
\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
-\frac{2}{15} 除以 \frac{11}{4} 的计算方法是用 -\frac{2}{15} 乘以 \frac{11}{4} 的倒数。
\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
-\frac{2}{15} 乘以 \frac{4}{11} 的计算方法是,将两数分子与分子相乘得到分子,分母与分母相乘得到分母。
\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
以分数形式 \frac{-2\times 4}{15\times 11} 进行乘法运算。
\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}
可通过提取负号,将分数 \frac{-8}{165} 重写为 -\frac{8}{165}。
\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}
由于 \frac{7}{2} 和 \frac{3}{2} 具有相同的分母,可通过分子相减来求差。
\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}
将 7 减去 3,得到 4。
\frac{-\frac{8}{165}}{2}
4 除以 2 得 2。
\frac{-8}{165\times 2}
将 \frac{-\frac{8}{165}}{2} 化为简分数。
\frac{-8}{330}
将 165 与 2 相乘,得到 330。
-\frac{4}{165}
通过求根和消去 2,将分数 \frac{-8}{330} 降低为最简分数。