求解 (1/6:1/24)^2/-frac{1{2}(3/2:frac{1}{4})}(-frac{1}{8}*frac{2}{3})(-6)

$$\frac { ( \frac { 1 } { 6 } : \frac { 1 } { 24 } ) ^ { 2 } } { - \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 3 } { 2 } : \frac { 1 } { 4 } ) } ( - \frac { 1 } { 8 } \cdot \frac { 2 } { 3 } ) ( - 6 )$$

求值

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

求解步骤

\frac{1}{6} 除以 \frac{1}{24} 的计算方法是用 \frac{1}{6} 乘以 \frac{1}{24} 的倒数。

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\times 24\right)^{2}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

将 \frac{1}{6} 与 24 相乘，得到 4。

$$\frac{4^{2}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

\frac{3}{2} 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{3}{2} 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times 4}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

将 \frac{3}{2} 与 4 相乘，得到 6。

$$\frac{16}{-\frac{1}{2}\times 6}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

将 -\frac{1}{2} 与 6 相乘，得到 -3。

$$\frac{16}{-3}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{16}{-3} 重写为 -\frac{16}{3}。

$$-\frac{16}{3}\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

将 -\frac{16}{3} 与 -\frac{1}{8} 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}\left(-6\right)$$

将 \frac{2}{3} 与 \frac{2}{3} 相乘，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}\left(-6\right)$$

将 \frac{4}{9} 与 -6 相乘，得到 -\frac{8}{3}。

$$-\frac{8}{3}$$

因式分解

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$