求解 frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

求值

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

求解步骤

因式分解 54=6\times 9。 将乘积 \sqrt{6\times 9} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6}\sqrt{9} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

将 \sqrt{6} 与 \sqrt{6} 相乘，得到 6。

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{18}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

18\sqrt{3} 除以 3 得 6\sqrt{3}。

$$6\sqrt{3}$$