求解 frac{sqrt{3452}}{260}*7^3/55+1/55

$$\frac { \sqrt { 3452 } } { 260 } \times \frac { 7 ^ { 3 } } { 55 } + \frac { 1 } { 55 }$$

求值

$$\frac{343\sqrt{863}}{7150}+\frac{1}{55}\approx 1.427449447$$

求解步骤

因式分解 3452=2^{2}\times 863。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 863} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{863} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{863}}{260}\times \frac{7^{3}}{55}+\frac{1}{55}$$

2\sqrt{863} 除以 260 得 \frac{1}{130}\sqrt{863}。

$$\frac{1}{130}\sqrt{863}\times \frac{7^{3}}{55}+\frac{1}{55}$$

计算 3 的 7 乘方，得到 343。

$$\frac{1}{130}\sqrt{863}\times \frac{343}{55}+\frac{1}{55}$$

\frac{1}{130} 乘以 \frac{343}{55} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 343}{130\times 55}\sqrt{863}+\frac{1}{55}$$

以分数形式 \frac{1\times 343}{130\times 55} 进行乘法运算。

$$\frac{343}{7150}\sqrt{863}+\frac{1}{55}$$

因式分解

$$\frac{343 \sqrt{863} + 130}{7150} = 1.4274494466567704$$