求解 frac{sqrt{32}}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 32 } } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

求值

$$\frac{14\sqrt{2}}{15}\approx 1.319932658$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{\sqrt{8}}{5}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

合并 \frac{4\sqrt{2}}{3} 和 -\frac{2\sqrt{2}}{5}，得到 \frac{14}{15}\sqrt{2}。

$$\frac{14}{15}\sqrt{2}$$