求解 frac{sqrt{27}-sqrt{12}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 27 } - \sqrt { 12 } } { \sqrt { 3 } }$$

求值

$$1$$

求解步骤

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

合并 3\sqrt{3} 和 -2\sqrt{3}，得到 \sqrt{3}。

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

将平方根 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 的除法重写为除法 \sqrt{\frac{3}{3}} 的平方根并进行相除。

$$\sqrt{1}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$