求解 a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

求值

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

简短求解步骤

\frac{a}{a^{2}-4} 除以 \frac{a^{2}}{a+2} 的计算方法是用 \frac{a}{a^{2}-4} 乘以 \frac{a^{2}}{a+2} 的倒数。

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

消去分子和分母中的 a。

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

消去分子和分母中的 a+2。

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

展开表达式。

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

关于 a 的微分

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

运用链式法则的步骤

\frac{a}{a^{2}-4} 除以 \frac{a^{2}}{a+2} 的计算方法是用 \frac{a}{a^{2}-4} 乘以 \frac{a^{2}}{a+2} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

消去分子和分母中的 a。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

将 \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

消去分子和分母中的 a+2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

使用分配律将 a 乘以 a-2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

化简。

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$