求解 8/9+1/5/frac{5{6}+1/2}

$$\frac { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

求值

$$\frac{49}{60}\approx 0.816666667$$

求解步骤

9 和 5 的最小公倍数是 45。将 \frac{8}{9} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 45 的分数。

$$\frac{\frac{40}{45}+\frac{9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

由于 \frac{40}{45} 和 \frac{9}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{40+9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

40 与 9 相加，得到 49。

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

6 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{6}}$$

由于 \frac{5}{6} 和 \frac{3}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5+3}{6}}$$

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{8}{6}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{4}{3}}$$

\frac{49}{45} 除以 \frac{4}{3} 的计算方法是用 \frac{49}{45} 乘以 \frac{4}{3} 的倒数。

$$\frac{49}{45}\times \frac{3}{4}$$

\frac{49}{45} 乘以 \frac{3}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{49\times 3}{45\times 4}$$

以分数形式 \frac{49\times 3}{45\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{147}{180}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{147}{180} 降低为最简分数。

$$\frac{49}{60}$$

因式分解

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 0.8166666666666667$$