求解 2-frac{1/3/frac{3{4}}+1+2/3/frac{1{4}}}{1-frac{1}{2}}*frac{9}{40}

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } } + \frac { 1 + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } \times \frac { 9 } { 40 }$$

求值

$$4$$

求解步骤

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

由于 \frac{6}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

将 6 减去 1，得到 5。

$$\frac{\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

\frac{5}{3} 除以 \frac{3}{4} 的计算方法是用 \frac{5}{3} 乘以 \frac{3}{4} 的倒数。

$$\frac{\frac{5}{3}\times \frac{4}{3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

\frac{5}{3} 乘以 \frac{4}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{5\times 4}{3\times 3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

以分数形式 \frac{5\times 4}{3\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

由于 \frac{3}{3} 和 \frac{2}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3+2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

\frac{5}{3} 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{5}{3} 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5}{3}\times 4}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

将 \frac{5}{3}\times 4 化为简分数。

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5\times 4}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

将 5 与 4 相乘，得到 20。

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{20}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

9 和 3 的最小公倍数是 9。将 \frac{20}{9} 和 \frac{20}{3} 转换为带分母 9 的分数。

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

由于 \frac{20}{9} 和 \frac{60}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{20+60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

20 与 60 相加，得到 80。

$$\frac{\frac{80}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

由于 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2-1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

\frac{80}{9} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 \frac{80}{9} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{80}{9}\times 2\times \frac{9}{40}$$

将 \frac{80}{9}\times 2 化为简分数。

$$\frac{80\times 2}{9}\times \frac{9}{40}$$

将 80 与 2 相乘，得到 160。

$$\frac{160}{9}\times \frac{9}{40}$$

\frac{160}{9} 乘以 \frac{9}{40} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{160\times 9}{9\times 40}$$

消去分子和分母中的 9。

$$\frac{160}{40}$$

160 除以 40 得 4。

$$4$$

因式分解

$$2^{2}$$