求解 ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

求值

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

简短求解步骤

将 \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} 化为简分数。

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 t 与 \frac{t}{t} 的乘积。

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

由于 \frac{tt}{t} 和 \frac{2}{t} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

完成 tt-2 中的乘法运算。

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

消去 t 和 t。

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

关于 t 的微分

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

运用链式法则的步骤

将 \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} 化为简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 t 与 \frac{t}{t} 的乘积。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

由于 \frac{tt}{t} 和 \frac{2}{t} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

完成 tt-2 中的乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

消去 t 和 t。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

化简。

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$