求解 {-[(5/4)+(-2)]+(2/3)+(-1)^3+2*(4-3)}

$$\{ - [ ( \frac { 5 } { 4 } ) + ( - 2 ) ] + ( \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 ) ^ { 3 } + 2 \cdot ( 4 - 3 ) \}$$

求值

$$\frac{29}{12}\approx 2.416666667$$

求解步骤

将 2 转换为分数 \frac{8}{4}。

$$-\left(\frac{5}{4}-\frac{8}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

由于 \frac{5}{4} 和 \frac{8}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{5-8}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

将 5 减去 8，得到 -3。

$$-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

-\frac{3}{4} 的相反数是 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

4 和 3 的最小公倍数是 12。将 \frac{3}{4} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

由于 \frac{9}{12} 和 \frac{8}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{9+8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

9 与 8 相加，得到 17。

$$\frac{17}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

计算 3 的 -1 乘方，得到 -1。

$$\frac{17}{12}-1+2\left(4-3\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{12}{12}。

$$\frac{17}{12}-\frac{12}{12}+2\left(4-3\right)$$

由于 \frac{17}{12} 和 \frac{12}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{17-12}{12}+2\left(4-3\right)$$

将 17 减去 12，得到 5。

$$\frac{5}{12}+2\left(4-3\right)$$

将 4 减去 3，得到 1。

$$\frac{5}{12}+2\times 1$$

将 2 与 1 相乘，得到 2。

$$\frac{5}{12}+2$$

将 2 转换为分数 \frac{24}{12}。

$$\frac{5}{12}+\frac{24}{12}$$

由于 \frac{5}{12} 和 \frac{24}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5+24}{12}$$

5 与 24 相加，得到 29。

$$\frac{29}{12}$$

因式分解

$$\frac{29}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{5}{12} = 2.4166666666666665$$