求解 {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

求解 x 的值

$$x=-3$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 14 的最小公倍数 7,2,14。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 7 和 2 的最小公倍数是 14。 求 \frac{4-5x}{7} 与 \frac{2}{2} 的乘积。 求 \frac{3x+4}{2} 与 \frac{7}{7} 的乘积。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

由于 \frac{2\left(4-5x\right)}{14} 和 \frac{7\left(3x+4\right)}{14} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

完成 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right) 中的乘法运算。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

合并 8-10x-21x-28 中的项。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

要查找 \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x 的相反数是 \frac{9}{14}x。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

合并 \frac{2}{7}x 和 \frac{9}{14}x，得到 \frac{13}{14}x。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 2 和 14 的最小公倍数是 14。 求 \frac{9}{2} 与 \frac{7}{7} 的乘积。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

由于 \frac{9\times 7}{14} 和 \frac{-20-31x}{14} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

完成 9\times 7-\left(-20-31x\right) 中的乘法运算。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

合并 63+20+31x 中的项。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

使用分配律将 14 乘以 \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}。

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

消去 14 和 14。

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

将 14\times \frac{83+31x}{14} 化为简分数。

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

消去 14 和 14。

$$13x+83+31x-14=21x$$

合并 13x 和 31x，得到 44x。

$$44x+83-14=21x$$

将 83 减去 14，得到 69。

$$44x+69=21x$$

将方程式两边同时减去 21x。

$$44x+69-21x=0$$

合并 44x 和 -21x，得到 23x。

$$23x+69=0$$

将方程式两边同时减去 69。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$23x=-69$$

两边同时除以 23。

$$x=\frac{-69}{23}$$

-69 除以 23 得 -3。

$$x=-3$$