求解 [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

求值

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

求解步骤

应用分配律，将 a-1 的每一项和 a-2 的每一项分别相乘。

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合并 -2a 和 -a，得到 -3a。

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

应用分配律，将 a^{2}-3a+2 的每一项和 a-3 的每一项分别相乘。

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合并 -3a^{2} 和 -3a^{2}，得到 -6a^{2}。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合并 9a 和 2a，得到 11a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

应用分配律，将 a+1 的每一项和 a+2 的每一项分别相乘。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合并 2a 和 a，得到 3a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

应用分配律，将 a^{2}+3a+2 的每一项和 a+3 的每一项分别相乘。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

合并 3a^{2} 和 3a^{2}，得到 6a^{2}。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

合并 9a 和 2a，得到 11a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

要查找 a^{3}+6a^{2}+11a+6 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

合并 a^{3} 和 -a^{3}，得到 0。

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

合并 -6a^{2} 和 -6a^{2}，得到 -12a^{2}。

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

合并 11a 和 -11a，得到 0。

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

将 -6 减去 6，得到 -12。

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

展开

$$3a^{2}+3$$

求解步骤

应用分配律，将 a-1 的每一项和 a-2 的每一项分别相乘。

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合并 -2a 和 -a，得到 -3a。

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

应用分配律，将 a^{2}-3a+2 的每一项和 a-3 的每一项分别相乘。

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合并 -3a^{2} 和 -3a^{2}，得到 -6a^{2}。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合并 9a 和 2a，得到 11a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

应用分配律，将 a+1 的每一项和 a+2 的每一项分别相乘。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合并 2a 和 a，得到 3a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

应用分配律，将 a^{2}+3a+2 的每一项和 a+3 的每一项分别相乘。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

合并 3a^{2} 和 3a^{2}，得到 6a^{2}。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

合并 9a 和 2a，得到 11a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

要查找 a^{3}+6a^{2}+11a+6 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

合并 a^{3} 和 -a^{3}，得到 0。

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

合并 -6a^{2} 和 -6a^{2}，得到 -12a^{2}。

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

合并 11a 和 -11a，得到 0。

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

将 -6 减去 6，得到 -12。

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$