求解 [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

求值

$$-\frac{2153}{760}\approx -2.832894737$$

求解步骤

将 1 与 5 相乘，得到 5。

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

将 2 减去 \frac{8}{5}，得到 \frac{2}{5}。

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

计算 2 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{4}{25}。

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{4}{25} 与 \frac{5}{8} 相加，得到 \frac{157}{200}。

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

将 \frac{157}{200} 减去 \frac{3}{4}，得到 \frac{7}{200}。

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

将 \frac{6}{5} 与 \frac{1}{3} 相乘，得到 \frac{2}{5}。

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

计算 4 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{16}{625}。

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

14 与 1 相加，得到 15。

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

计算 3 的 \frac{15}{2} 乘方，得到 \frac{3375}{8}。

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

将 \frac{16}{625} 与 \frac{3375}{8} 相乘，得到 \frac{54}{5}。

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

将 \frac{7}{200} 减去 \frac{54}{5}，得到 -\frac{2153}{200}。

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

将 5 减去 \frac{6}{5}，得到 \frac{19}{5}。

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

-\frac{2153}{200} 除以 \frac{19}{5} 的计算方法是用 -\frac{2153}{200} 乘以 \frac{19}{5} 的倒数。

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

将 -\frac{2153}{200} 与 \frac{5}{19} 相乘，得到 -\frac{2153}{760}。

$$-\frac{2153}{760}$$

因式分解

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2.832894736842105$$