求解 [frac{3^{3}*(1/3)^3}{2^3*(1/2)*(1/3)^2}]^2

$$[ \frac { 3 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ] ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{81}{16}=5.0625$$

求解步骤

消去分子和分母中的 \left(\frac{1}{3}\right)^{2}。

$$\left(\frac{\frac{1}{3}\times 3^{3}}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\left(\frac{\frac{1}{3}\times 27}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

将 \frac{1}{3} 与 27 相乘，得到 9。

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{2}\times 8}\right)^{2}$$

将 \frac{1}{2} 与 8 相乘，得到 4。

$$\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{9}{4} 乘方，得到 \frac{81}{16}。

$$\frac{81}{16}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {4}}{2 ^ {4}} = 5\frac{1}{16} = 5.0625$$