求解 [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

求解 x 的值

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 和 6 的最小公倍数是 66。将 \frac{3}{11} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 66 的分数。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

由于 \frac{18}{66} 和 \frac{11}{66} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

18 与 11 相加，得到 29。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 和 2 的最小公倍数是 66。将 \frac{29}{66} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 66 的分数。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

由于 \frac{29}{66} 和 \frac{99}{66} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

29 与 99 相加，得到 128。

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{128}{66} 降低为最简分数。

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11}{8} 乘以 \frac{64}{33} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

以分数形式 \frac{11\times 64}{8\times 33} 进行乘法运算。

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

通过求根和消去 88，将分数 \frac{704}{264} 降低为最简分数。

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

将两边同时乘以 \frac{3}{50} 的倒数 \frac{50}{3}。

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

\frac{8}{3} 乘以 \frac{50}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

以分数形式 \frac{8\times 50}{3\times 3} 进行乘法运算。

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 和 6 的最小公倍数是 66。将 \frac{3}{11} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 66 的分数。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

由于 \frac{18}{66} 和 \frac{11}{66} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

18 与 11 相加，得到 29。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 和 2 的最小公倍数是 66。将 \frac{29}{66} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 66 的分数。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

由于 \frac{29}{66} 和 \frac{99}{66} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

29 与 99 相加，得到 128。

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{128}{66} 降低为最简分数。

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11}{8} 乘以 \frac{64}{33} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

以分数形式 \frac{11\times 64}{8\times 33} 进行乘法运算。

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

通过求根和消去 88，将分数 \frac{704}{264} 降低为最简分数。

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{8}{3}。

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{3}{50} 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{8}{3} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

求 -4 与 \frac{3}{50} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

-\frac{6}{25} 乘以 -\frac{8}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。如果可能，将所得分数化为最简分数。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

取 \frac{16}{25} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

求 2 与 \frac{3}{50} 的乘积。

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} 的解。

$$x=\frac{20}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} 的解。

$$x=-\frac{20}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$