求解 =x^4-2x^2+3x-2

$$= x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

因式分解

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

求解步骤

依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 -2，q 除以首项系数 1。 其中一个根为 -2。通过将多项式除以 x+2 来因式分解多项式。

$$\left(x+2\right)\left(x^{3}-2x^{2}+2x-1\right)$$

请考虑 x^{3}-2x^{2}+2x-1。 依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 -1，q 除以首项系数 1。 其中一个根为 1。通过将多项式除以 x-1 来因式分解多项式。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}-x+1，因为它没有任何有理数。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

求值

$$x^{4}-2x^{2}+3x-2$$