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因式分解
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求值
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a+b=2 ab=1\left(-80\right)=-80
通过分组对表达式进行因式分解。首先,表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx-80。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,80 -2,40 -4,20 -5,16 -8,10
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正,因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -80 的所有此类整数对。
-1+80=79 -2+40=38 -4+20=16 -5+16=11 -8+10=2
计算每对之和。
a=-8 b=10
该解答是总和为 2 的对。
\left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right)
将 x^{2}+2x-80 改写为 \left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right)。
x\left(x-8\right)+10\left(x-8\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 10 中。
\left(x-8\right)\left(x+10\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x-8。
x^{2}+2x-80=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-80\right)}}{2}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}
对 2 进行平方运算。
x=\frac{-2±\sqrt{4+320}}{2}
求 -4 与 -80 的乘积。
x=\frac{-2±\sqrt{324}}{2}
将 320 加上 4。
x=\frac{-2±18}{2}
取 324 的平方根。
x=\frac{16}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-2±18}{2} 的解。 将 18 加上 -2。
x=8
16 除以 2。
x=-\frac{20}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-2±18}{2} 的解。 将 -2 减去 18。
x=-10
-20 除以 2。
x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 8,将 x_{2} 替换为 -10。
x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x+10\right)
将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。