求解 =4sqrt{3}divsqrt{15}

$$= 4 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 15 }$$

求值

$$\frac{4\sqrt{5}}{5}\approx 1.788854382$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{15}，使 \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{15}} 的分母有理化

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} 的平方是 15。

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{15}}{15}$$

因式分解 15=3\times 5。 将乘积 \sqrt{3\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{5} 的乘积。

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{15}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{15}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$\frac{12\sqrt{5}}{15}$$

12\sqrt{5} 除以 15 得 \frac{4}{5}\sqrt{5}。

$$\frac{4}{5}\sqrt{5}$$