求解 =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

因式分解

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$35x^{2}+865x-90=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

对 865 进行平方运算。

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

求 -4 与 35 的乘积。

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

求 -140 与 -90 的乘积。

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

将 12600 加上 748225。

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

取 760825 的平方根。

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

求 2 与 35 的乘积。

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} 的解。 将 5\sqrt{30433} 加上 -865。

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

-865+5\sqrt{30433} 除以 70。

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} 的解。 将 -865 减去 5\sqrt{30433}。

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

-865-5\sqrt{30433} 除以 70。

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-173+\sqrt{30433}}{14}，将 x_{2} 替换为 \frac{-173-\sqrt{30433}}{14}。

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

求值

$$35x^{2}+865x-90$$