求解 =20Q^2+14Q+24

$$= 20 Q ^ { 2 } + 14 Q + 24$$

因式分解

$$2\left(10Q^{2}+7Q+12\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。 不因式分解多项式 10Q^{2}+7Q+12，因为它没有任何有理数。

$$2\left(10Q^{2}+7Q+12\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$20Q^{2}+14Q+24=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$Q=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 20\times 24}}{2\times 20}$$

对 14 进行平方运算。

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 20\times 24}}{2\times 20}$$

求 -4 与 20 的乘积。

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-80\times 24}}{2\times 20}$$

求 -80 与 24 的乘积。

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-1920}}{2\times 20}$$

将 -1920 加上 196。

$$Q=\frac{-14±\sqrt{-1724}}{2\times 20}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$20Q^{2}+14Q+24$$

求值

$$20Q^{2}+14Q+24$$