解決z^2=36 |Microsoft數學求解器

$$z ^ { 2 } = 36$$

解 z

$$z=6$$

$$z=-6$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 36。

$$z^{2}-36=0$$

請考慮 z^{2}-36。 將 z^{2}-36 重寫為 z^{2}-6^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(z-6\right)\left(z+6\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 z-6=0 並 z+6=0。

$$z=6 z=-6$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$z=6 z=-6$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 36。

$$z^{2}-36=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -36 代入 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 乘上 -36。

$$z=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

取 144 的平方根。

$$z=\frac{0±12}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 z=\frac{0±12}{2}。 12 除以 2。

$$z=6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 z=\frac{0±12}{2}。 -12 除以 2。

$$z=-6$$

現已成功解出方程式。

$$z=6 z=-6$$