解決z=ax+by |Microsoft數學求解器

$$z = a x + b y$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax+by=z$$

從兩邊減去 by。

$$ax=z-by$$

方程式為標準式。

$$xa=z-by$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$a=\frac{z-by}{x}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax+by=z$$

從兩邊減去 ax。

$$by=z-ax$$

方程式為標準式。

$$yb=z-ax$$

將兩邊同時除以 y。

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

除以 y 可以取消乘以 y 造成的效果。

$$b=\frac{z-ax}{y}$$